设正实数$x$、$y$、$z$满足$x^{2}-3xy+4y^{2}-z=0$，则当$\dfrac{xy}{z}$取得最大值时，$\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}-\dfrac{2}{z}$的最大值为$(\qquad)$．

$9$

$1$

$\\dfrac{9}{4}$

$4$

由正实数$x$、$y$、$z$满足$x^{2}-3xy+4y^{2}-z=0$可知，$z=x^{2}-3xy+4y^{2}$，

$\therefore \dfrac{xy}{z}=\dfrac{xy}{{x}^{2}-3xy+4{y}^{2}}=\dfrac{1}{\dfrac{x}{y}+\dfrac{4y}{x}-3}$，

$\therefore\dfrac{x}{y}+\dfrac{4y}{x}-3\geqslant2\sqrt{\dfrac{x}{y}\cdot\dfrac{4y}{x}}-3=1$，当$\dfrac{x}{y}=\dfrac{4y}{x}$，即$x=2y$时，等号成立，

此时$\dfrac{xy}{z}$取最大值为$1$，$z=xy=2y^{2}$，

$\therefore \dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}-\dfrac{2}{z}=\dfrac{2}{2y}+\dfrac{3}{y}-\dfrac{2}{2{y}^{2}}=-\dfrac{1}{{y}^{2}}+\dfrac{4}{y}=-{\left(\dfrac{1}{y}-2\right)}^{2}+4$，

当$y=\dfrac{1}{2}$时，上式取得最大值$4$，

$\therefore \dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}-\dfrac{2}{z}$的最大值为$4$．

故选：$\rm D$