为了丰富全校师生的课后学习生活，共建和谐美好的校园文化，某校计划新建校园图书馆精品阅读区$A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$，该项目由图书陈列区$ABCD$（阴影部分）和四周休息区组成．图书陈列区$ABCD$的面积为$1000\;\rm m^{2}$，休息区的宽分别为$2\rm\;m$和$5\rm\;m$（如图所示）．当校园图书馆精品阅读区$A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$面积最小时，则图书陈列区$BC$的边长为                 $\rm\;m$．

依题意，设$BC=x\rm\;m$，$CD=y\rm\;m$，得$xy=1000$，

图书馆精品阅读区$A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$面积为$S=(x+10)(y+4)$

$=xy+4x+10y+40\geqslant xy+2\sqrt{40xy}+40=1440$，

当且仅当$4x=10y$时等号成立，而$xy=1000$，

解得$x=50$．

故答案为：$50$