下列大小关系正确的是$(\qquad)$．

${{3}^{\\sqrt{2}}}\\lt {{3}^{\\ln 2}}$

${{1.1}^{0.2}}\\gt {{1.2}^{0.5}}$

$\\sin 1\\lt \\cos 1$

${{\\log }_{2}}3\\gt {{\\log }_{4}}5$

对于$\rm A$：$\because \sqrt{2}\lt 1\lt \ln 2$且$y={{3}^{x}}$在$\bf{R}$上单调递增，

$\therefore {{3}^{\sqrt{2}}}\gt {{3}^{\ln 2}}$，故$\rm A$错误；

对于$\rm B$：$\because y={{1.1}^{x}}$在$\bf{R}$上单调递增，

$\therefore {{1.1}^{0.2}}\lt {{1.1}^{0.5}}$，

又$y={{x}^{0.5}}$在$\left( 0+\infty \right)$上单调递增，

$\therefore {{1.1}^{0.5}}\lt {{1.2}^{0.5}}$，

$\therefore {{1.1}^{0.2}}\lt {{1.2}^{0.5}}$，故$\rm B$错误；

对于$\rm C$：$\because \sin 1\gt \sin \dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\cos \dfrac{\pi}{4}\gt \cos 1$，故$\rm C$错误；

对于$\rm D$： ${{\log }_{2}}3={{\log }_{{{2}^{2}}}}{{3}^{2}}={{\log }_{4}}9$，

又$\because y={{\log }_{4}}x$在$\left( 0,+\infty \right)$上单调递增，

$\therefore {{\log }_{4}}9\gt {{\log }_{4}}5$，故$\rm D$正确．

故选：$\rm D$