下列说法正确的是$(\qquad)$．

若直线$l$的方向向量为$(1,-1,2)$，直线$m$的方向向量为$\\left(2,1,-\\dfrac{1}{2}\\right)$，则$l$与$m$垂直

若$\\overrightarrow{PA}=(5,10,-3)$，$\\overrightarrow{PB}=(-1,2,3)$，$\\overrightarrow{PC}=(7,6,-9)$，则$P$，$A$，$B$，$C$四点共面

对空间任意一点$O$和不共线的三点$A$，$B$，$C$，若点$P$满足$\\overrightarrow{OP}=2\\overrightarrow{OA}-2\\overrightarrow{OB}-\\overrightarrow{OC}$，则$P$，$A$，$B$，$C$四点共面

若$\\{\\boldsymbol{a},\\boldsymbol{b},\\boldsymbol{c}\\}$为空间的一个基底，则$\\{\\boldsymbol{a}+\\boldsymbol{b}-\\boldsymbol{c},3\\boldsymbol{a}-\\boldsymbol{b}+2\\boldsymbol{c},\\boldsymbol{a}-3\\boldsymbol{b}+4\\boldsymbol{c}\\}$不可构成空间的另一个基底

对于选项$\rm A$，若直线$l$的方向向量为$(1,-1,2)$，直线$m$的方向向量为$\left(2,1,-\dfrac{1}{2}\right)$，

则$(1,-1,2)\cdot \left(2,1,-\dfrac{1}{2}\right)=2-1-1=0$，

$\therefore $ 直线$l$与$m$垂直，故$\rm A$正确；

对于选项$\rm B$，

$\because \overrightarrow{PA}=(5,10,-3)$，$\overrightarrow{PB}=(-1,2,3)$，$\overrightarrow{PC}=(7,6,-9)$，

$\because \overrightarrow{PA}=\overrightarrow{2PB}+\overrightarrow{PC}$，

$\therefore P$，$A$，$B$，$C$四点共面，故$\rm B$正确；

对于选项$\rm C$，若$P$，$A$，$B$，$C$四点共面，则$\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}+z\overrightarrow{OC},(x,y,z\in {\bf R})$且$x+y+z=1$，

而$\overrightarrow{OP}=2\overrightarrow{OA}-2\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OC}$，可知$2-2-1=-1\ne 1$，

$\therefore P$，$A$，$B$，$C$不共面，故$\rm C$错误；

对于选项$\rm D$，不能做为基底，则线性相关，

假设存在$m$，$n$使得$\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}-\boldsymbol{c}=m(3\boldsymbol{a}-\boldsymbol{b}+2\boldsymbol{c})+n(\boldsymbol{a}-3\boldsymbol{b}+4\boldsymbol{c})$，

化简解之可得$m=\dfrac{1}{2},n=-\dfrac{1}{2}$，则$\{\boldsymbol{a}+\boldsymbol{b}-\boldsymbol{c},3\boldsymbol{a}-\boldsymbol{b}+2\boldsymbol{c},\boldsymbol{a}-3\boldsymbol{b}+4\boldsymbol{c}\}$不可作为基底，故$\rm D$正确．

故选：$\rm ABD$．