天文学家发现，在太阳系外的一颗红矮星有两颗行星绕其运行，其中行星$\rm GJ1002c$的轨道近似为圆，轨道半径约为日地距离的$0.07$倍，周期约为$0.06$年，则这颗红矮星的质量约为太阳质量的$(\qquad)$

$0.001$倍

$0.1$倍

$10$倍

$1000$倍

设日地距离为${{r}_{1}}$，则行星$\rm GJ1002c$的轨道${{r}_{2}}=0.07{{r}_{1}}$，地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力$G\dfrac{{{M}_{太}}M}{r_{1}^{2}}=M{{r}_{1}}\dfrac{4{{\pi }^{2}}}{T_{1}^{2}}$，行星$\rm GJ1002c$绕红矮星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力$G\dfrac{{{M}_{红}}m}{r_{2}^{2}}=m{{r}_{2}}\dfrac{4{{\pi }^{2}}}{T_{2}^{2}}$，联立解得$\dfrac{{{M}_{红}}}{{{M}_{太}}}={{\left(\dfrac{{{r}_{2}}}{{{r}_{1}}}\right)}^{3}}\times {{\left(\dfrac{{{T}_{1}}}{{{T}_{2}}}\right)}^{2}}={{\left(\dfrac{0.07{{r}_{1}}}{{{r}_{1}}}\right)}^{3}}\times {{\left(\dfrac{1}{0.06}\right)}^{2}}\approx 0.1$，即这颗红矮星的质量约为太阳质量的$0.1$倍。综上分析，故$\rm ACD$错误，$\rm B$正确。

故选：$\rm B$。