高中 | 计算天体的质量与密度 题目答案及解析

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必修2

第六章 万有引力与航天

6.4 万有引力理论的成就

计算天体的质量与密度

我国计划于$2028$年前后发射“天问三号”火星探测系统,实现火星取样返回。其轨道器将环绕火星做匀速圆周运动,轨道半径约$3750\;\rm km$,轨道周期约$2h$。引力常量$G$$6.67\times $ $10^{-11}\;\rm N⋅m^{2}/kg^{2}$,根据以上数据可推算出火星的$(\qquad)$

["

质量

","

体积

","

逃逸速度

","

自转周期

"]
[["A"]]

轨道器绕火星做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,可得$G\dfrac{Mm}{r^{2}}=m\dfrac{v^{2}}{r}=m\omega^{2}r=m\dfrac{4\pi^{2}}{T^{2}}r=ma$

$\rm A$.题中已知的物理量有轨道半径$r$,轨道周期$T$,引力常量$G$,可推算出火星的质量,故$\rm A$正确;

$\rm B$.若想推算火星的体积和逃逸速度,则还需要知道火星的半径$r$,故$\rm BC$错误;

$\rm D$.根据上述分析可知,不能通过所提供物理量推算出火星的自转周期,故$\rm D$错误。

故选:$\rm A$

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