如图为洛伦兹力演示仪，励磁线圈产生的匀强磁场$B$方向垂直纸面向外，电子经电子枪（加速电压为$U$）由静止加速后垂直磁场水平向右射出，如图所示。忽略电子间的相互作用，则电子做圆周运动时$(\qquad)$

运动的速率与$U$成正比

若$B$不变，运动周期与$U$无关

若$B$不变，轨道半径与$U$成正比

若$U$不变，轨道半径与$B$成反比

$\rm A$、在加速电场中，根据动能定理可得：$eU = \dfrac{1}{2}mv^{2}$

解得：$v$$= \sqrt{\dfrac{2eU}{m}}$，电子运动的速率与$U$成正相关，但不是成正比，故$\rm A$错误；

$\rm BCD$、电子受到的洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律可得：$evB = \dfrac{mv^{2}}{r}$

解得：$r$$= \dfrac{mv}{eB} = \dfrac{\sqrt{2emU}}{eB}$

根据周期公式可得：$T = \dfrac{2\pi r}{v} = \dfrac{2\pi m}{eB}$，当$B$不变时，运动周期与$U$无关；当$B$不变时，轨道半径与电压成正相关，但不是成正比，当$U$不变时，轨道半径与$B$成反比，故$\rm BD$正确，$\rm C$错误；

故选：$\rm BD$。