高中 | 质谱仪 题目答案及解析

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选修3-1

第三章 磁场

3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动

质谱仪

质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。如图所示为质谱仪的原理示意图。让某同位素的离子流从容器$A$下方的小孔$S_{1}$无初速度飘入电势差为$U$的加速电场,加速后从小孔$S_{3}$垂直进入磁感应强度为$B$的匀强磁场中,最后打在照相底片$D$上,形成几种离子的“质谱线”。则下列判断正确的是$(\qquad)$

["

距离小孔$S_{3}$越远的“质谱线”离子比荷越大

","

距离小孔$S_{3}$越远的“质谱线”离子进入磁场的速度越大

","

距离小孔$S_{3}$越近的“质谱线”离子在磁场中运动时间越短

","

几种离子进入磁场时动能相同

"]
[["CD"]]

$\rm A$、根据动能定理得:$qU=\dfrac{1}{2}mv^{2}$

根据牛顿第二定律得:$qvB=m\dfrac{v^{2}}{r}$$r=\dfrac{d}{2}$

解得:$\dfrac{q}{m}=\dfrac{8U}{B^{2}d^{2}}$

距离小孔$S_{3}$越远,$d$越大,“质谱线”离子比荷越小,故$\rm A$错误;

$\rm B$、根据:$qvB=m\dfrac{v^{2}}{r}$$r=\dfrac{d}{2}$,解得:$v=\dfrac{qBd}{2m}=\dfrac{4U}{Bd}$

距离小孔$S_{3}$越远,$d$越大,$v$越小,故离子进入磁场的速度越小,故$\rm B$错误;

$\rm C$、离子在磁场中运动时间:$t=\dfrac{1}{2}T$$T=\dfrac{2\pi}{qB}$,解得:$t=\dfrac{\pi m}{qB}=\dfrac{\pi Bd^{2}}{8U}$

距离小孔$S_{3}$越近,$d$越小,$t$越小,故离子在磁场中运动时间越短,故$\rm C$正确;

$\rm D$、根据动能定理得:$E_{k}=qU$

利用质谱仪分析同位素离子的质量关系时,同位素的离子时不带电子的原子核,同位素的原子核的电荷量$q$相等,故几种离子进入磁场时动能相同,故$\rm D$正确。

故选:$\rm CD$

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质谱仪是由离子室、加速电场、速度选择器和分离器四部分组成的。已知速度选择器的两极板间的匀强电场的电场强度大小为,匀强磁场的磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里,分离器中匀强磁场的磁感应强度大小为,方向垂直纸面向外。离子室内充有大量氢的同位素氕、氘、氚,它们以不同的速度经加速电场加速后,从速度选择器两极板间的中点平行于极板进入,部分粒子沿直线通过小孔后进入分离器的偏转磁场中,最后在底片上形成了对应于氕、氘、氚三种离子的三个感光点、、,测得到点的距离为。不计离子所受的重力及它们之间的相互作用。求: 下列关于四种仪器的说法正确的是 质谱仪工作原理如图所示,它由加速电场、速度选择器和偏转磁场三部分组成。速度选择器中电场强度为;偏转磁场的磁感应强度为、方向垂直纸面向外。质量为、电荷量为的粒子经过加速电场加速后,垂直进入速度选择器,且刚好沿直线运动,并从进入偏转磁场做圆周运动,打在照相底片上,测得其直径为。不计粒子的重力和粒子间的相互作用力。 如图()所示是一种质谱仪的原理图,和两板间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场,两板间电压,两板间距,板间磁场的磁感应强度,下方区域存在另一磁感应强度的匀强磁场。带电粒子沿和板间的中心线从小孔进入该装置,后经狭缝以某一速度垂直进入下方磁场,最后打到照相底片上。某一次实验中入射大量氢离子,已知氢离子的质量为,电荷量为,其重力忽略不计,设中子和质子质量相同。求: 如图所示,下列说法正确的是 有两种质谱仪:第一种如图甲所示,带电粒子从靠近极板的点由静止释放,经过加速电场(板间电压为、板间距为)加速后,进入磁感应强度大小为的匀强磁场中做匀速圆周运动;第二种如图乙所示,有一定初速度的带电粒子经过速度选择器(板间电压为、板间距为、磁感应强度大小为)后,进入磁感应强度大小为的匀强磁场中做匀速圆周运动。若粒子中同时含有和,且两种质谱仪中做圆周运动的半径相同,下列说法正确的是
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