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高中 | 质谱仪题目答案及解析如下,仅供参考!
选修3-1
第三章 磁场
3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动
质谱仪
质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。如图所示为质谱仪的原理示意图。让某同位素的离子流从容器$A$下方的小孔$S_{1}$无初速度飘入电势差为$U$的加速电场,加速后从小孔$S_{3}$垂直进入磁感应强度为$B$的匀强磁场中,最后打在照相底片$D$上,形成几种离子的“质谱线”。则下列判断正确的是$(\qquad)$
距离小孔$S_{3}$越远的“质谱线”离子比荷越大
","距离小孔$S_{3}$越远的“质谱线”离子进入磁场的速度越大
","距离小孔$S_{3}$越近的“质谱线”离子在磁场中运动时间越短
","几种离子进入磁场时动能相同
"]$\rm A$、根据动能定理得:$qU=\dfrac{1}{2}mv^{2}$
根据牛顿第二定律得:$qvB=m\dfrac{v^{2}}{r}$,$r=\dfrac{d}{2}$
解得:$\dfrac{q}{m}=\dfrac{8U}{B^{2}d^{2}}$
距离小孔$S_{3}$越远,$d$越大,“质谱线”离子比荷越小,故$\rm A$错误;
$\rm B$、根据:$qvB=m\dfrac{v^{2}}{r}$,$r=\dfrac{d}{2}$,解得:$v=\dfrac{qBd}{2m}=\dfrac{4U}{Bd}$
距离小孔$S_{3}$越远,$d$越大,$v$越小,故离子进入磁场的速度越小,故$\rm B$错误;
$\rm C$、离子在磁场中运动时间:$t=\dfrac{1}{2}T$,$T=\dfrac{2\pi}{qB}$,解得:$t=\dfrac{\pi m}{qB}=\dfrac{\pi Bd^{2}}{8U}$
距离小孔$S_{3}$越近,$d$越小,$t$越小,故离子在磁场中运动时间越短,故$\rm C$正确;
$\rm D$、根据动能定理得:$E_{k}=qU$
利用质谱仪分析同位素离子的质量关系时,同位素的离子时不带电子的原子核,同位素的原子核的电荷量$q$相等,故几种离子进入磁场时动能相同,故$\rm D$正确。
故选:$\rm CD$。
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