下列最合理的装置是$(\quad\ \ \ \ )$

根据单摆理想模型可知，为减小空气阻力的影响，摆球应采用密度较大，体积较小的铁球，为使单摆摆动时摆长不变化，摆线应用不易形变的细私线，悬点应该用铁夹来固定。

故选：$\rm D$。

为使重力加速度的测量结果更加准确，下列做法合理的有                 

 测量摆长时，应测量水平拉直后的摆线长

 在摆球运动过程中，必须保证悬点固定不动

 摆球运动过程中，摆线与竖直方向的夹角不能太大

测量周期时，应该从摆球运动到最高点时开始计时

根据周期公式$T= 2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}}$，可得重力加速度为$g=\dfrac{4\pi^{2}L}{T^{2}}$

$\rm A$．测量摆长时，应该测量竖直拉直后的摆线长，故$\rm A$错误；

$\rm B$．在摆球运动过程中，必须保证悬点固定不动，故$\rm B$正确；

$\rm C$．摆球运动过程中，摆线与竖直方向的夹角不能太大，如摆角太大，将不能看作简谐运动，单摆周期公式失效，故$\rm C$正确；

$\rm D$．测量周期时，应该从摆球运动到最低点时开始计时，因为最低点位置摆球速度最大，相同的视觉距离误差引起的时间误差较小，则周期测量比较准确，故$\rm D$错误。

故选：$\rm BC$。

某同学课后尝试在家里做用单摆测量重力加速度的实验。由于没有合适的摆球，于是他找到了一块鸡蛋大小、外形不规则的大理石块代替小球进行实验。如图$1$所示，实验过程中他先将石块用细线系好，结点为$M$，将细线的上端固定于$O$点。然后利用刻度尺测出$OM$间细线的长度$l$作为摆长，利用手机的秒表功能测出石块做简谐运动的周期$T$。在测出几组不同摆长$l$对应的周期$T$的数值后，他作出的$T^{2}-l$图像如图$2$所示。

①该图像的斜率为                 

$\rm A$． $g$           $\rm B$．$\dfrac{1}{g}$              $\rm C$．$\dfrac{4\pi^{2}}{g}$              $\rm D$．$\dfrac{g}{4\pi^{2}}$

②由此得出重力加速度的测量值为                 $\;\rm m/s^{2}$。（$\pi$取$3.14$，计算结果保留三位有效数字）

由图可知，设$M$点到重心得距离为$d$，根据周期公式$T=2\pi\sqrt{\dfrac{l+d}{g}}$，可得$T^{2}=\dfrac{4\pi^{2}}{g}(l+d)$

故该图像的斜率为$k=\dfrac{4\pi^{2}}{g}$，故选：$\rm C$。

由于$k=\dfrac{4\pi^{2}}{g}=\dfrac{4.0}{99.0-(-1.0)} \times 10^{2}=4$，解得由此得出重力加速度的测量值为$g=\pi^{2}\approx 9.86\;\rm m/s^{2}$

实验中，该同学测量摆长使用绳长，而非悬点到石块重心之间的距离，这对重力加速度测量结果的影响是：测量值                 真实值。（填“$\gt $”、“$=$”、“$\lt $”）

由之前的分析可知，有$T^{2}= \dfrac{4\pi^{2}}{g}(l+d)$，图像的斜率为$k=\dfrac{4\pi^{2}}{g}$，其重力加速度为$g= \dfrac{4\pi^{2}}{k}$，由上述分析可知，其摆长的测量不影响重力加速度的测量结果，所以其测量值等于真实值。