高中 | 单摆的周期 题目答案及解析

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选修3-4

第十一章 机械振动

11.4 单摆

单摆的周期

用力传感器对单摆运动过程进行测量,力传感器连接的计算机屏幕所显示的$F − t$图像如图所示,根据图中信息可得,下列说法正确的是$(\qquad)$(取$\pi^{2}=10$,重力加速度大小$g=10\;\rm m/s^{2}$

["

$t=0$时刻开始摆球第一次摆到最低点的时刻为$0.1\\;\\rm s$

","

$t=0$时刻开始摆球第一次摆到最低点的时刻为$0.5\\;\\rm s$

","

用米尺量得细线长度$l$,即摆长为$l$

","

由图可计算出单摆的长度为$0.64\\;\\rm m$

"]
[["BD"]]

$\rm AB$.当小球运动到最低点时,绳的拉力达到最大,力传感器的示数最大,所以从$0$时刻开始,摆球第一次到最低点的时间为$0.5\;\rm s$,故$\rm A$错误,$\rm B$正确;

$\rm C$.摆长为细线的长度与小球半径之和,故$\rm C$错误;

$\rm D$.根据单摆的周期公式$T=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}$

由图可知$T=2 \times 0.8\;\rm s=1.6\;\rm s$

解得$l=0.64\;\rm m$

$\rm D$正确。

故选:$\rm BD$

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