公路在通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹形路面，也叫“过水路面”，如图汽车通过凹形路面。某兴趣小组，想通过所学知识测量过水路面的半径，他们设想的办法是，通过查阅比对图示照片的汽车真实车身长度平均值约为$4400$毫米，测得照片中的车身长度约为$22.0$毫米。并根据估算的比例制作了图示模型，表面打磨的很平滑。$O$点是设想中模型$AB$弧的圆心位置$(AB$弧长远小于模型半径$R)$，$C$点是圆弧的最低点位置。另准备的实验器材是手机和一个直径很小的铁球。实验步骤如下，请予以完善，并回答有关问题：

①将模型放在水平桌面上，并调整模型水平，将铁球放到$AB$弧上，如果铁球静止时球心位置在$C$点左侧上方，可以在                 $(A$端，$B$端）下方垫加小纸片，使铁球静止时球心位置在$C$点正上方即可。

②将手机闹钟功能中选择秒表功能，并回零。

③从$A$点释放铁球，铁球球心第一次通过初始静止时的位置开始计时，第$n$次$(n$大于$20)$通过该点时结束计时，手机秒表记得的时间为$t$。

④查阅当地重力加速度，记录为$g$。

问题$1$：根据以上实验数据，铁球往复运动的周期$T=$                 ；请写出过水路面半径的表达式$r=$                 ；

问题$2$：实验中发现，铁球往复运动的幅度越来越小，铁球往复运动的周期                 $($填“变大”、“变小”或“不变”）；

问题$3$：实验中如果没有调节模型水平，其他步骤相同，与调节模型水平测量的结果比较，在误差允许范围内$r$的测量                 $($填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

①如果铁球静止时球心位置在$C$点左侧上方，说明右侧偏高，可以在$A$端下方垫加小纸片，使铁球静止时球心位置在$C$点正上方即可。

④由题意可知在时间内摆球全振动的次数为$\dfrac{n-1}{2}$,则铁球往复运动的周期$T=\dfrac{t}{\dfrac{n-1}{2}}=\dfrac{2t}{n-1}$

根据$T=2\pi\sqrt{\dfrac{R}{g}}$

又有$\dfrac{R}{r}=\dfrac{22}{4400}=\dfrac{1}{200}$

则过水路面半径的表达式$r=\dfrac{200gt^{2}}{{(n-1)}^{2}\pi^{2}}$。

周期与往复运动的幅度无关，故铁球往复运动的周期不变$.$

根据上述公式可知，实验中如果没有调节模型水平，其他步骤相同，手表记录的时间$t$不变，与调节模型水平测量的结果比较，在误差允许范围内$r$的测量不变。