稿件来源:高途
| 小船过河问题题目答案及解析如下,仅供参考!
必修2
第五章 曲线运动
5.1 曲线运动
小船过河问题
河面宽度为$90\;\rm m$,河水流速为$v_{1}=3\;\rm m/s$,小船在静水中的速度恒为$v_{2}=6\;\rm m/s$,则下列说法正确的是$(\qquad)$
小船渡河的最短位移大于$90\\;\\rm m$
","若小船船头始终与河岸垂直,渡河位移最小
","若要使小船渡河位移最短,则需使船头与上游河岸的夹角为$60^\\circ$
","若小船船头始终与河岸成某一角度,河水流速突然增大,渡河所需时间不变
"]$\rm A$.因为小船在静水中的速度大于河水流速,所以小船可以垂直河岸渡河,最短位移为$90\;\rm m$;
设此时船头与上游河岸的夹角为$\alpha$,如图所示
则有$\cos\alpha=\dfrac{v_{1}}{v_{2}}=\dfrac{1}{2}$
解得$\alpha=60^\circ$
故$\rm A$错误,$\rm C$正确;
$\rm B$.若小船的船头始终与河岸垂直,渡河所需时间最短,渡河位移不是最小,故$\rm B$错误;
$\rm D$.根据运动的独立性,渡河途中河水流速突然增大,因小船在静水中的速度恒为$v_{2}=6\;\rm m/s$,则渡河所需时间不变,故$\rm D$正确。
故选:$\rm CD$。
| 小船过河问题题目答案及解析(完整版)