一小船渡河，河宽为$120\;\rm m$，水流速度为$4\;\rm m/s$，船在静水中的速度为$3\;\rm m/s$，现调整船头方向使船渡河的时间最短，则船渡河的位移为$(\qquad)$

$200\\;\\rm m$

$240\\;\\rm m$

$280\\;\\rm m$

$300\\;\\rm m$

要使渡河时间最短，船头要始终正对河岸，即$v_{船}$方向始终垂直河岸，船渡河时间：$t=\dfrac{d}{v_{船}}=\dfrac{120}{3}=40\;\rm s$，

船登陆的地点离正对岸的距离$x=v_{水}t$，解得$x=160\;\rm m$，

那么船在最短时间内渡河，渡河位移为$s=\sqrt{d^{2}+x^{2}}=\sqrt{120^{2}+160^{2}}\;\rm m=200\;\rm m$，故$\rm A$正确，$\rm BCD$错误。

故选：$\rm A$。