如图，小船$S$要过河，$P$处为小船的正对岸位置，河宽$d=30\;\rm m$，水流速度$v_{1}=3\;\rm m/s$，小船在静水中划行的速度$v_{2}=5\;\rm m/s$下列说法中正确的是$(\qquad)$

小船到达河对岸位置离$P$点的最小距离为$18\\;\\rm m$

小船过河的最短时间为$6\\;\\rm s$

若水流速度变大，小船到达河对岸位置离$P$点的最小距离一定变大

若水流速度变大，小船过河的最短时间一定变长

小球的运动情况如图

$\rm A$、因为小船在静水中的速度大于水的速度，故小船过河最短路程为：$s=d=30\;\rm m$，位置离$P$点的最小距离为$0$，故$\rm A$错误；

$\rm BD$、当船头正对河岸过河时间最短：$t=\dfrac{d}{v_{2}}=\dfrac{30}{5}\;\rm s=6\;\rm s$，与水流速度无关，故$\rm B$正确、$\rm D$错误；

$\rm C$、若水流速度变大，但小于小船在静水中划行的速度，小船到达河对岸位置离$P$点的最小距离为$0$，故$\rm C$错误。

故选：$\rm B$。