如图所示，一个小球从$P$点以大小为$v_{0}$的初速度斜向上抛出，初速度与水平方向的夹角为$\theta$，小球恰好垂直打在竖直墙面上的$B$点，墙面上的$A$点与$P$点等高而与$B$点在同一竖直方向上；若保持小球从$P$点抛出的初速度大小不变，水平抛出后小球打在墙面上的位置在$A$点正下方的$C$点。已知$AB=2AC$，不计空气阻力，小球可视为质点，则$\theta$角为$(\qquad)$

$30^\\circ$

$45^\\circ$

$60^\\circ$

$75^\\circ$

设第一次斜抛小球在空中运动的时间为$t$，小球在空中运动的逆运动是平抛运动，第二次平抛小球运动的时间为$t'$，则$v_{0}\cos\theta ⋅ t=v_{0} ⋅ t'$

由于$AB=2AC$

所以有$\dfrac{1}{2}gt^{2}=2 \cdot \dfrac{1}{2}g{t'}^{2}$

联立两式解得$\theta=45^\circ $。

故选：$\rm B$。