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高中 | 含容单棒模型题目答案及解析如下,仅供参考!
选修3-2
第四章 电磁感应
4.4 法拉第电磁感应定律
含容单棒模型
为了研究问题的方便,将舰载机电磁弹射起飞简化为如图所示的模型。电源的电动势为$E$,电容器的电容为$C$。弹射轨道为两个固定在水平面上、间距为$L$且相互平行的金属导轨,舰载机载体简化为一根垂直放置于金属导轨上电阻为$r$的金属棒。整个装置处在垂直导轨平面、磁感应强度为$B$的匀强磁场中。不计导轨和电路其他部分的电阻,忽略一切阻力。
发射前,将开关$\rm S$连接$1$,先对电容器进行充电。
①充电过程中,电容器两极板间的电压$u$和电路中的电流$i$随时间$t$的变化图线可能为 。
②充电结束后,电容器所带的电量为 。
①在电容器充电过程中,开始时电源对电容充电,电路中有电流,随着电容器两极板上电荷量逐渐增大,两极板间电压逐渐增大,充电电流逐渐减小。当电容器充电结束时,两极板间电压等于电源电动势$E$,电流为$0$。所以电压$u$逐渐增大到$E$,电流$i$逐渐减小到$0$。
故选:$\rm A$。
②根据电容的定义式$C=\dfrac{Q}{U}$
充电结束后,电容器两极板间电压为$U=E$
所以电容器所带的电量为$Q=CU=CE$
电容器充电结束后,将$\rm S$接到$\rm 2$,金属棒在磁场力的驱动下由静止开始加速运动。
①$\rm S$接到$\rm 2$瞬间,金属棒所受的磁场力大小$F=$ 。
②金属棒加速运动的速度大小$v$随时间$t$的变化图线可能为 。
①电容器充电结束后,两极板间电压为$E$,将$S$接到$2$瞬时,电路中的电流为$I=\dfrac{E}{r}$
根据安培力公式$F=BIL$
可得金属棒所受的磁场力大小为$F=B\dfrac{E}{r}L=\dfrac{BEL}{r}$
②金属棒在磁场力的驱动下由静止开始加速运动,随着金属棒速度$v$增大,根据$E_{感}=BLv$
金属棒产生的感应电动势逐渐增大,电路中的电流为$I=\dfrac{E-BLv}{r}$
可知电流逐渐减小,安培力为$F=BIL$
根据牛顿第二定律$F=ma$
联立解得加速度为$a=\dfrac{B(E-BLv)L}{mr}$
可得加速度逐渐减小。由$v-t$图像的斜率表示加速度,那么$v-t$图像的斜率应逐渐减小,速度增大得越来越慢。
故选:$B$。
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