高中 | 受力分析 题目答案及解析

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必修1

第三章 相互作用

3.5 力的分解

受力分析

图甲所示为生活中巧妙地利用两根并排的竹竿,将长方体砖块从高处运送到低处的场景。将竹竿简化为两根平行放置,粗细均匀的圆柱形直杆,砖块放在两竹竿的正中间,由静止开始从高处下滑,图乙所示为垂直于运动方向的截面图(砖块截面为正方形)。若仅将两竹竿间距增大一些,则砖块$(\qquad)$

["

下滑过程中竹竿对砖块的弹力变大

","

下滑过程中竹竿对砖块的摩擦力不变

","

下滑的加速度变小

","

下滑到底端的时间变短

"]
[["B"]]

$\rm A$.假定两竹竿与地面倾角为$\theta$、砖块的质量为$m$,每一根竹竿对砖块的支持力为$N$,以砖块为研究对象,只在垂直于竹竿平面内对其受力分析,如图所示,依题意有$2N\cos \alpha=mg\cos \theta$

则有$N=\dfrac{mg\cos\theta}{2\cos\alpha}$

若仅将两竹竿间距增大一些,由于支持力垂直于接触面,$\alpha$角保持不变,则$N$不变,故$\rm A$错误;

$\rm B$.假定砖块与竹竿的动摩擦因数为$\mu $,则摩擦力为$f=2\mu N$

据前面分析,由于$N$不变,则下滑过程中竹竿对砖块的摩擦力不变,故$\rm B$正确;

$\rm C$.根据牛顿第二定律有$ma=mg\sin \theta-f$

解得$a=g\sin\theta-\dfrac{\mu g\cos\theta}{\cos\alpha}$

由于$\alpha$角不变,则下滑的加速度不变,故$\rm C$错误;

$\rm D$.由于下滑加速度不变,根据匀变速直线运动规律,$x=\dfrac{1}{2}at^{2}$,则下滑时间不变,故$\rm D$错误。

故选:$\rm B$

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