$2024$年$12$月我国装备了电磁阻拦系统的常规动力航母福建舰已完成第五次海试，图甲为航母电磁阻拦技术的原理简图，飞机着舰时通过绝缘阻拦索钩住水平导轨上的金属棒$ab$并关闭动力系统，在匀强磁场中减速滑行。若忽略导轨电阻、摩擦和空气阻力，$ab$所受安培力$F$随位移$s$的变化如图乙，则在飞机滑行过程，下列说法正确的是$(\qquad)$

飞机的加速度与位移成正比

飞机的加速度与速度成正比

通过$ab$的电荷量与时间成正比

整个过程中回路产生的焦耳热为$\\dfrac{1}{2}F_{0}s_{0}$

$\rm A$．飞机着舰时受安培力，由牛顿第二定律可得$F=ma$

由乙图得可得$F=F_{0}-\dfrac{F_{0}}{s_{0}}s$

解得加速度$a=\dfrac{F_{0}}{m}-\dfrac{F_{0}}{ms_{0}}s$

故飞机的加速度与位移不成正比，故$\rm A$错误；

$\rm B$．设导轨宽度为$L$，由牛顿第二定律$F=BIL=ma$

因为电流$I=\dfrac{E}{R}=\dfrac{BLv}{R}$

解得加速度$a=\dfrac{B^{2}\;\rm L^{2}}{m}v$

可知飞机的加速度与速度成正比，故$\rm B$正确；

$\rm C$．通过$ab$的电荷量$q=\overline{I}\Delta t=\dfrac{\overline{E}}{R}\Delta t=\dfrac{\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}}{R}\Delta t=\dfrac{\Delta\Phi}{R}=\dfrac{BL}{R}s$

因为$\overline{I}=\dfrac{\overline{E}}{R}=\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}=\dfrac{BLs}{\Delta t}$

联立解得$q=\dfrac{BLs}{R}$

可知通过$ab$的电荷量与位移成正比，故$\rm C$错误；

$\rm D$．功能关系可知导体棒克服安培力做功的多少即为整个回路产生的焦耳热，图乙可知导体棒克服安培力做功$W_{克安}=\dfrac{1}{2}F_{0}s_{0}=Q_{焦耳热}$，故$\rm D$正确。

故选： $BD$。