如图所示，绝缘水平面上固定一足够长且间距为$L$的光滑水平导轨，其左端连有一阻值为$R$的电阻，整个装置处于磁感应强度大小为$B$、方向竖直向下的匀强磁场中。质量为$m$的导体棒$de$垂直导轨放置，且与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均忽略不计。在水平向右的恒定外力$F$的作用下，导体棒由静止开始运动且始终与导轨垂直，则$(\qquad)$

导体棒上$e$点电势高于$d$点电势

导体棒能达到的最大速度为$\\dfrac{FR}{B^{2}L^{2}}$

导体棒的速度从$0$增加到最大的过程中，外力$F$对导体棒做功的大小为$\\dfrac{mF^{2}R^{2}}{2B^{4}L^{4}}$

导体棒的速度从$0$增加到最大的过程中，通过电阻$R$的电荷量为$\\dfrac{mFR}{B^{3}L^{3}}$

$\rm A$．根据右手定则，流过导体棒的电流方向为$e → d$，则$d$点电势高于$e$点电势，故$\rm A$错误；

$\rm B$．对导体棒受力分析，其在水平方向受到水平向右的恒力$F$和水平向左的安培力作用，根据法拉第电磁感应定律和牛顿第二定律，导体棒先做加速度减小的加速运动，当安培力增大到与$F$相等时，速度达到最大值，则有$F=F_{安}=BIL=B \cdot \dfrac{BLv_{\text{m}}}{R} \cdot L=\dfrac{B^{2}L^{2}v_{\text{m}}}{R}$

解得$v_{\text{m}}=\dfrac{FR}{B^{2}L^{2}}$，故$\rm B$正确；

$\rm C$．导体棒速度从$0$增加到最大的过程中，根据动能定理可得$W_{\text{F}}-W_{安}=\dfrac{1}{2}mv_{\text{m}}^{2}=\dfrac{mF^{2}R^{2}}{2B^{4}L^{4}}$

则有$W_{\text{F}} \gt \dfrac{mF^{2}R^{2}}{2B^{4}L^{4}}$，故$\rm C$错误；

$\rm D$．导体棒速度从$0$增加到最大的过程中，根据动量定理可得$Ft-BL\overline{I}t=mv_{\text{m}}-0$

又$q=\overline{I}t$

因$t$未知，所以无法计算出$q$的大小，故$\rm D$错误。

故选：$\rm B$。