高中 | 斜抛运动 题目答案及解析

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必修2

第五章 曲线运动

5.2 平抛运动

斜抛运动

某网球运动员两次击球时,击球点离网的水平距离均为$L$,离地高度分别为$\dfrac{L}{2}$$L$,网球离开球拍瞬间的速度大小相等,方向分别斜向上、斜向下,且与水平方向夹角均为$\theta$。击球后网球均刚好直接掠过球网,运动轨迹平面与球网垂直,忽略空气阻力,$\tan\theta$的值为$(\qquad)$

["

$\\dfrac{1}{2}$

","

$\\dfrac{1}{3}$

","

$\\dfrac{1}{4}$

","

$\\dfrac{1}{6}$

"]
[["C"]]

网球水平方向上做匀速直线运动,有$t=\dfrac{L}{v_{0}\cos\theta}$

设球网高度为$h$,则对$A$点发出的球,有$L-h=v_{0}\sin\theta \cdot t+\dfrac{1}{2}gt^{2}$

$B$点发出的球,有$\dfrac{L}{2}-h=- v_{0}\sin\theta \cdot t+\dfrac{1}{2}gt^{2}$

联立以上各式,可得$\tan\theta=\dfrac{1}{4}$

故选:$\rm C$

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