| 动量守恒之木板滑块模型 题目答案及解析

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选修3-5

第十六章 动量守恒定律

16.3 动量守恒定律

动量守恒之木板滑块模型

如图所示,光滑地面上,滑块以$v_{0}$从左端滑上静止的木板,木板足够长,滑块、木板的质量分别为$m$$M$,它们间的动摩擦因数为$\mu $。让滑块在木板上滑行距离减小的是$(\qquad)$

["

增大$v_{0}$

","

增大$m$

","

增大$M$

","

减小$\\mu $

"]
[["B"]]

规定向右为正方向,根据动量守恒定律有$mv_{0}=(m+M)v$

根据能量守恒定律有$\mu mgL= \dfrac{1}{2}{mv}_{0}^{2}-\dfrac{1}{2}(m+M)v^{2}$

解得$L= \dfrac{Mv_{0}^{2}}{2\mu(M+m)}=\dfrac{v_{0}^{2}}{2\mu\left(1+\dfrac{m}{M}\right)}$

让滑块在木板上滑行距离减小的是减小$v_{0}$、增大$m$、减小$M$、增大$\mu $,故$\rm B$正确,$\rm ACD$错误。

故选:$\rm B$

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如图所示,质量的物体,以水平速度滑上静止在光滑水平面上的平板小车,小车质量,物体与小车车面之间的动摩擦因数,取,设小车足够长,求: 如图所示,质量为的小球(视为质点),在长度均为的细绳和作用下处于平衡状态,、与竖直方向的夹角均为。质量为的足够长的木板静止在光滑水平面上,质量为的物块(视为质点)静止在的左端,与之间的动摩擦因数为,剪断细绳,小球开始运动,重力加速度取。 如图所示,质量均为的木板和物块静止在光滑水平面上,质量为的物块以的初速度从左端滑上,当的速度为时与发生碰撞,并立即与共速。已知、可视为质点,与之间的动摩擦因数,重力加速度,则 如图所示,质量为的长木板锁定在粗糙水平地面上,质量为的物块放在木板的正中央,质量为的物块以大小为的水平速度从木板的左端滑上木板,物块与物块发生弹性正碰(碰撞时间极短)的瞬间解除锁定,最终物块恰好不能从木板的右端掉落。已知物块、与木板间的动摩擦因数均为,木板与地面间的动摩擦因数为,两物块均可视为质点,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小为,求: 物理老师自制了一套游戏装置供同学们一起娱乐和研究,其装置可以简化为如图所示的模型。该模型由同一竖直平面内的水平轨道、半径为的半圆单轨道、半径为的半圆圆管轨道、平台和、凹槽组成,且各段各处平滑连接。凹槽里停放着一辆质量为的无动力摆渡车并紧靠在竖直侧壁处,其长度且上表面与平台、齐平。水平面的左端通过挡板固定一个弹簧,弹簧的弹性势能最大能达到。现将一质量为滑块(可视为质点)压缩弹簧,游戏成功的标准是通过弹簧发射出去的滑块能停在平台的目标区段。已知凹槽段足够长,摆渡车与侧壁相撞时摆渡车被黏在处并立即停止不动,滑块与摆渡车上表面和平台段的动摩擦因数都是,其他所有摩擦都不计,段长度,段长度。问: 如图,为一段光滑轨道,其中段是半径为的圆弧形轨道,与圆心的连线与竖直方向夹角为。是水平足够长直轨道,与段在点平滑连接。滑块从距点高度处水平抛出,恰好能从点切入轨道。在水平轨道某位置静止放置一长的木板,木板左右两侧各有一固定挡板。木板紧靠右挡板放置一滑块。滑块在轨道上与木板发生碰撞。若、、三者质量相等,滑块、均可视为质点,与之间、与挡板之间的碰撞均为弹性碰撞。、之间的动摩擦因数为,重力加速度,,,求:
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