稿件来源:高途
| 波的多解问题题目答案及解析如下,仅供参考!
选修3-4
第十二章 机械波
12.2 波的图像
波的多解问题
一列简谐横波沿$x$轴传播,$t=0$时刻部分波形图如图甲所示,此时质点$M$的振动方向沿$y$轴正方向。经过$0.6\;\rm s$,部分波形图如图乙所示。下列说法正确的是$(\qquad)$
该波可能沿$x$轴负方向传播
","该波的波速可能为$10\\;\\rm m/s$
","$0-0.6\\;\\rm s$质点$M$振动的路程一定为$10\\;\\rm cm$
","若此波遇到宽度为$10\\;\\rm m$的障碍物,不能发生衍射现象
"]$\rm A$.由题可知$t=0$时刻质点$M$沿$y$轴正方向振动,根据“上下坡”法,可知该波沿$x$轴正方向传播,故$\rm A$错误;
$\rm B$.根据“上下坡”法,可知在图乙中,即$t=0.6\;\rm s$时刻质点$M$沿$y$轴负方向振动
所以从$t=0\;\rm s$到$t=0.6\;\rm s$,质点$M$振动的时间与周期的关系为$0.6\; \text{s}=\left( n+\dfrac{1}{2} \right)T(n=0,1,2,3...)$
解得$T=\dfrac{1.2}{2n+1}\;\text{s}(n=0,1,2,3...)$
由波形图可知波长为$\lambda=4\;\rm m$,则波速度为$v=\dfrac{\lambda}{T}=\dfrac{10}{3}(2n+1)(n=0,1,2,3...)$
可知当$n=1$时$v=10\;\rm m/s$,故$\rm B$正确;
$\rm C$.由于周期存在多解,所以质点$M$振动的路程不确定,故$\rm C$错误;
$\rm D$.一切波都可以发生衍射现象,只有明显和不明显之分。若该波在传播过程中遇到尺寸为$10\;\rm m$的障碍物,障碍物尺寸比波长大,所以不会发生明显的衍射现象,故$\rm D$错误。
故选:$\rm B$。
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