高中 | 斜面问题 题目答案及解析

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必修1

第四章 牛顿运动定律

4.6 用牛顿运动定律解决问题(一)

斜面问题

如图所示,将质量为$m$的小球从倾角$\theta=30^\circ$的光滑斜面上$A$点以速度$v_{0}=10\;\rm m/s$水平抛出(即$v_{0}//CD$),小球运动到$B$点,已知$AB$间的高度$h=5\;\rm m$,重力加速度$g$$10\;\rm m/s^{2}$,则小球从$A$点运动到$B$点所用的时间和到达$B$点时的速度大小分别为$(\qquad)$

["

$1\\;\\rm s$    $20\\;\\rm m/s$

","

$1\\;\\rm s$    $10\\sqrt{2}\\;\\rm m/s$

","

$2\\;\\rm s$    $20\\;\\rm m/s$

","

$2\\;\\rm s$    $10\\sqrt{2}\\;\\rm m/s$

"]
[["D"]]

根据牛顿第二定律得,小球沿斜面下滑的加速度为:

$a= \dfrac{mg\sin\theta}{m} =g\sin\theta=10\times 5\;\rm m/s^{2}=5\;\rm m/s^{2}$

根据位移$—$时间关系可得:$\dfrac{h}{\sin\theta}=\dfrac{1}{2}at^{2}$

代入数据解得:$t=2\;\rm s$

沿斜面方向的速度大小为:$v_{y}=at=5\times 2\;\rm m/s=10\;\rm m/s$

则到达$B$点时的速度大小$v= \sqrt{v_{0}^{2}+v_{y}^{2}}=\sqrt{10^{2}+10^{2}}\;\rm m/s=10\sqrt{2}\;m/s$,故$\rm D$正确、$\rm ABC$错误。

故选:$\rm D$

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如图所示,质量为的物体在沿斜面的恒力作用下从底端沿斜面向上匀速运动到顶端,斜面高,倾斜角为。现撤去力,将物体放在斜面顶端,发现物体在轻微扰动后可匀速下滑,重力加速度大小为。则在物体上升过程中,恒力做的功为 如图甲所示,倾角为的光滑斜面固定在水平地面上,细线一端与可看成质点的质量为的小球相连,另一端穿入小孔与力传感器(位于斜面体内部)连接,传感器可实时记录细线拉力大小及扫过的角度。初始时,细线水平,小球位于小孔的右侧,现敲击小球,使小球获得一平行于斜面向上的初速度,测得细线拉力的大小随细线扫过角度的变化图像如图乙所示,图中已知,小球到点距离为,重力加速度为,则下列说法正确的是 如图()所示为一款滑杆运输装置自动回拉系统,滑杆与水平面的夹角为,滑杆上套着一质量的小球(可视为质点)。某次测试中,该系统向小球提供沿滑杆方向的外力,小球从点静止出发,规定沿滑杆向上为的正方向,随小球与点间距离的变化关系如图()所示,小球所受摩擦力可忽略不计,取,则小球 如图所示,细线的一端固定在倾角为的光滑楔形滑块的顶端处,细线的另一端拴一质量为的小球,静止时细线与斜面平行,(已知重力加速度为)。则下列判断正确的是 如图所示,在倾角为的斜面体顶端用轻质细绳平行斜面系一质量为的光滑小球,现对斜面体施加一个力,在水平拉力的作用下,斜面体从静止开始向左加速运动。加速过程中,下列说法正确的是 如图,静止在光滑水平面上的斜面体,质量为,倾角为。其斜面上有一静止的滑块,质量为,两者之间的动摩擦因数为,滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力,重力加速度为,现给斜面体施加水平向右的力使斜面体加速运动,下列说法正确的是
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