某工地建房时用小车将细沙从一楼提到七楼（高度为$20\;\rm m$），小车和细沙总质量为$10\;\rm kg$。由于小车漏沙，在被匀加速提升至七楼的过程中，小车和细沙的总质量随着上升距离的变化关系如图所示。小车可以看成质点，已知小车加速度为$2\;\rm m/s^{2}$，不计空气阻力，重力加速度$g$取$10\;\rm m/s^{2}$。由图像可知，在提升的整个过程中，拉力对小车做的功为$(\qquad)$

$2160\\;\\rm J$

$1800\\;\\rm J$

$2400\\;\\rm J$

$180\\;\\rm J$

由图可知，小车和细沙的总质量随上升距离均匀减小，结合题图可知$m=10-0.1h$

根据牛顿第二定律得$F-mg=ma$

可得：$F=120-1.2h$

故拉力与位移满足线性关系，因此可用平均力法求解变力做功。

当$h=0$时，$F_{1}=120\;\rm N$；当$h=20\;\rm m$时$F_{2}=96\;\rm N$；

则在提车的整个过程中，拉力对小车做的功为$W= \overline{F}h= \dfrac{F_{1}+F_{2}}{2}h$，解得：$W=2160\;\rm J$，故$\rm A$正确，$\rm BCD$错误。

故选：$\rm A$。