小球经过光电门$A$时的速度为                 ，通过光电门$B$时的速度为                 （用题中给出的字母表示）；

小球经过光电门$A$时的速度为$v_{A}=\dfrac{d}{t_{1}}$

通过光电门$B$时的速度为$v_{B}=\dfrac{d}{t_{2}}$

该小组同学通过改变电磁铁$M$的位置进行多次实验，测得多组钢球通过两光电门的遮光时间$t_{1}$、$t_{2}$的数据，并根据测得的数据在坐标纸上描点，拟合图线，得到的图像最合理的是$(\quad\ \ \ \ )$（填字母）；

依题意，可得$v_{B}^{2} − v_{A}^{2}=2gh$

联立，解得$\dfrac{1}{t_{1}^{2}}=\dfrac{1}{t_{2}^{2}}-\dfrac{2gh}{d^{2}}$

故选：$\rm D$。

根据（$2$）得到的最合理图像，已知图像与横轴的截距绝对值为$a$，则重力加速度$g=$                 （用题中所给的相关物理量的字母表示）。

结合（$2$）中最合理的图像，可得$0=a-\dfrac{2gh}{d^{2}}$

解得$g=\dfrac{ad^{2}}{2h}$