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必修1
第二章 匀变速直线运动的研究
2.4 匀变速直线运动的速度与位移的关系
匀变速直线运动的速度位移公式
如图甲所示,小车通过细绳与钩码相连,遮光片固定在小车的最右端,光电门传感器固定在长木板上,小明研究组利用图中装置完成了“验证牛顿第二定律”的实验,小红研究组将长木板放平,并把小车换成木块,完成了“测定长木板与木块间动摩擦因数”的实验。
某同学在研究小车加速度与拉力关系的实验中,把小车所受拉力当作合力,下列说法正确的是$(\qquad)$
需要平衡摩擦力
","不需要平衡摩擦力
","要求钩码的质量远小于小车质量
","不要求钩码的质量远小于小车质量
"]把小车所受拉力当作合力,需要平衡摩擦力,可以根据弹簧测力计直接读出力的大小,不要求钩码的质量远小于小车质量。
故选:$\rm AD$。
在实验操作完全正确的情况下,小明研究组将小车从某一位置由静止释放,测出遮光片的宽度$d$和它通过光电门的挡光时间$\Delta t$,小车静止时的位置到光电门的位移$s$,小车的质量$m$,弹簧测力计的示数$F$,则$F$与$\dfrac{1}{(\Delta t)^{2}}$应满足的关系式为 。(可用$m$、$d$、$s$、$\Delta t$等字母表示)
小车通过光电门的速度$v= \dfrac{d}{\Delta t}$
由匀变速直线运动规律$v^{2}=2as$
若满足牛顿第二定律则有$F=ma$
解得$F=\dfrac{md^{2}}{2s{(\Delta t)}^{2}}$
小红研究组测出木块静止时遮光片右端距光电门左端的位移$s$,由遮光片宽度$d$和挡光时间$\Delta t$求出滑块的速度大小$v$,并算出$v^{2}$,然后作出的$F-v^{2}$图像如图乙所示,根据图像可求得动摩擦因数$\mu =$ 。(可用$a$、$b$、$g$、$s$等字母表示)
根据动能定理可得$(F-\mu mg)s= \dfrac{1}{2}mv^{2}$
解得$F=\dfrac{mv^{2}}{2s}+\mu mg$
结合图像可得$\dfrac{a}{b}=\dfrac{m}{2s}$、$\mu mg=a$
联立解得$\mu=\dfrac{b}{2gs}$
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