如图所示为某静电场中$x$轴上各点电势$\varphi$随坐标$x$变化的关系图像，$x=0$处电势最低，$x=−x_{0}$处电势为$2\varphi_{0}$，$x=2x_{0}$处电势为$3\varphi_{0}$。一质量为$m$、带电量大小为$q$（$q\gt 0$）的带电粒子（电性未知）仅在电场力的作用下，从$x=−x_{0}$以一定的初速度沿$x$轴正方向运动，到$x=2x_{0}$处时速度恰好减为$0$。下列说法正确的是$(\qquad)$

粒子带负电

粒子的初速度大小为$\\sqrt{\\dfrac{q\\varphi_{0}}{2m}}$

自$x=−x_{0}$至$x=2x_{0}$，粒子的加速度先减小后增大

自$x=−x_{0}$至$x=2x_{0}$，粒子的动能先减小后增大

$\rm A$．沿电场线方向电势降低，沿$x$轴正向电势先降低后升高，则$x$轴负半轴的电场方向向右，$x$轴正半轴的电场方向向左，粒子在$x$正半轴做减速运动，受电场力方向向左，则粒子带正电，故$\rm A$错误；

$\rm B$．由动能定理有$q\left( 2\varphi_{0}-\right.\ 3\varphi_{0})=0-\dfrac{1}{2}mv_{0}^{2}$

解得$v_{0}=\sqrt{\dfrac{2q\varphi_{0}}{m}}$，故$\rm B$错误；

$\rm C$．$\varphi−x$图像的斜率表示电场强度，可知自$x=−x_{0}$至$x=2x_{0}$，电场强度先减小后增大，故粒子的加速度先减小后增大，故$\rm C$正确；

$\rm D$．自$x=−x_{0}$至$x=2x_{0}$，电场力先做正功后做负功，则粒子的动能先增大后减小，故$\rm D$错误。

故选：$\rm C$。