高中 | 电势差与电场强度的关系 题目答案及解析

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选修3-1

第一章 静电场

1.6 电势差与电场强度的关系

电势差与电场强度的关系

一匀强电场的方向平行于$xOy$平面,平面内$a$$b$$c$三点的位置如图所示,三点的电势分别为$10\;\rm V$$16\;\rm V$$22\;\rm V$。下列说法不正确的是$(\qquad)$

["

电场强度的方向从$c$点指向$a$

","

电场强度的大小$E=\\sqrt{2}\\;\\rm \\text{V}/\\text{m}$

","

电子在$a$点的电势能比在$b$点的低

","

将一正电荷从$c$点移至$a$点比从$b$点移至$a$点电场力做的功多

"]
[["C"]]

$\rm A$.由题意可知,$ac$连线的中点$d$电势为$16\;\rm V$$bd$为等势线,电场线与等势线垂直,由几何知识可知,$bd$$ac$垂直,所以电场强度的方向从$c$点指向$a$点,故$\rm A$正确,不符合题意;

$\rm B$.由几何知识可知,$ca=6\sqrt{2}\;\rm \text{m}$

则电场强度为$E=\dfrac{\varphi_{c}-\varphi_{a}}{ca}=\dfrac{22-10}{6\sqrt{2}}\;\rm V/m=\sqrt{2}\ \text{V/m}$

$\rm B$正确,不符合题意;

$\rm C$.电子的电势能为$E_{p}=−e\varphi$

$\varphi_{a}\lt \varphi_{b}$

可知电子在$a$点的电势能比在$b$点的高,故$\rm C$错误,符合题意;

$\rm D$.根据电场力做功公式有$W_{ca}=qU_{ca}$$W_{ba}=qU_{ba}$

$q\gt 0$$U_{ca}\gt U_{ba}$

所以将一正电荷从$c$点移至$a$点比从$b$点移至$a$点电场力做的功多,故$\rm D$正确,不符合题意。

故选:$\rm C$

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