如图所示，平行板电容器的金属板始终与电源两极相连，电源电压为$8.0\;\rm V$，两板的间距为$2\;\rm cm$，而且极板$B$接地。极板间有$C$、$D$两点，$C$距$A$板$0.5\;\rm cm$，$D$距$B$板$0.5\;\rm cm$，则$(\qquad)$

$C$点电势低于$D$点电势

两板间的场强为$400\\;\\rm V/m$

$D$点的电势$\\varphi_{D}=2.0\\;\\rm V$

$C$点的电势$\\varphi_{C}=2.0\\;\\rm V$

$\rm A$．由题，板间场强方向向下，则$C$点的电势高于$D$点的电势，故$\rm A$错误；

$\rm B$．电容器的板间电压$U=8\;\rm V$，则两板间匀强电场的场强$E=\dfrac{U}{d}=\dfrac{8}{0.02}\;\rm {V/m}=400\;\rm {V/m}$，故$\rm B$正确；

$\rm C$．$D$、$B$间的电势差为$U_{DB}=Ed_{DB}=400\times 5\times 10^{-3}\;\rm V=2\;\rm V$

而极板$B$接地，电势为零，则$D$点的电势$\varphi_{D}=2\;\rm V$，故$\rm C$正确；

$\rm D$．$C$、$B$间的电势差为$U_{CB}=Ed_{CB}=400\times 1.5\times 10^{-2}\;\rm V=6\;\rm V$

而极板$B$接地，电势为零，则$C$点的电势$\varphi_{C}=6\;\rm V$，故$\rm D$错误。

故选：$\rm BC$。