空间中存在方向平行于$x$轴的电场，其电势$\varphi$随$x$的变化关系如图所示。一带电粒子沿$x$轴正方向、以速度大小$v_{0}$由$O$点射出，粒子运动到$c$点时的速度恰好为$0$，已知粒子仅受静电力作用。下列说法正确的是$(\qquad)$

电场强度大小恒定，且沿$x$轴负方向

从$a$点到$b$点，粒子的电势能增加

粒子在$b$点的速度大小为$\\dfrac{1}{2}v_{0}$

粒子将在$O$、$c$两点间一直做往返运动

$\rm A$．$\varphi − x$图像斜率的绝对值为电场强度的大小，由题图可知电场强度大小恒定，沿电场强度方向电势降低，故电场强度沿$x$轴正方向，$\rm A$错误；

$\rm B$．电场强度沿$x$轴正方向，带电粒子从$O$点开始做匀减速运动至$c$点，由此可知带电粒子所受电场力沿$x$轴负方向，所以粒子带负电，负电荷所处位置的电势越小，其电势能就越大，粒子从从$a$点到$b$点，电势减小，电势能增加，$\rm B$正确；

$\rm C$．从$O$到$c$，由动能定理有$- 4\varphi_{1}q=0-\dfrac{1}{2}mv_{0}^{2}$

从$O$到$b$，由动能定理$- 2\varphi_{1}q=\dfrac{1}{2}mv_{b}^{2}-\dfrac{1}{2}mv_{0}^{2}$

联立解得$v_{b}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}v_{0}$，$\rm C$错误；

$\rm D$．粒子从$O$点开始做匀减速运动至$c$点，然后由$c$点沿$x$轴负方向做匀加速直线运动，到$O$点时速度不为$0$，不会在$O$、$c$两点间一直做往返运动，$\rm D$错误。

故选：$\rm B$。