高中 | 带电粒子在匀强电场中的偏转运动 题目答案及解析
稿件来源：高途
高中 | 带电粒子在匀强电场中的偏转运动题目答案及解析如下，仅供参考！
选修3-1
第一章 静电场
1.9 带电粒子在电场中的运动
带电粒子在匀强电场中的偏转运动
如图所示，一质量$m=2.0\times 10^{-18}\;\rm kg$、电荷量$q=1.0\times 10^{-12}\;\rm C$的带正电的粒子由静止经加速电场加速后，又沿极板中心轴线从$O$点垂直进入偏转电场，并从另一侧射出打在竖直荧光屏上的$P$点（图中未画出）。$O'$点是荧光屏的中心，已知加速电场电压$U_{0}=2500\;\rm V$，偏转电场电压$U=100\;\rm V$，偏转电场极板的长度$L_{1}=6.0\;\rm cm$，板间距离$d=2.0\;\rm cm$，极板的右端到荧光屏的距离$L_{2}=3.0\;\rm cm$。不计粒子重力，求：
粒子射入偏转电场时的初速度大小$v_{0}$；
$v_{0}=5 \\times 10^{4}\\;\\rm m/s$;
"]]带电粒子在加速电场中，根据动能定理得$qU_{0}=\dfrac{1}{2}mv_{0}^{2}$
代入题中数据，解得$v_{0}=5 \times 10^{4}\;\rm m/s$;
粒子离开偏转电场时的动能$E_\rm{k}$；
$E_{\\rm k}=2.509 \\times 10^{-9}\\;\\rm J$；
"]]粒子在偏转电场中做类平抛运动，则竖直方向偏移量$y=\dfrac{1}{2}at^{2}$
因为$a=\dfrac{Eq}{m}=\dfrac{Uq}{dm}$，$t=\dfrac{L_{1}}{v_{0}}$
联立解得$y=1.8 \times 10^{-3}m$
由动能定理有$qU_{0}+qEy=E_\rm{k}$
其中$E=\dfrac{U}{d}$
联立解得$E_{\rm k}=2.509 \times 10^{-9}\;\rm J$；
$P$点到$O'$点的距离。
$3.6 \\times 10^{-3}\\;\\rm m$。
"]]根据带电粒子离开偏转电场速度的反向延长线过偏转电场的中点，由相似三角形得$\dfrac{y_{O'P}}{y}=\dfrac{\dfrac{L_{1}}{2}+ L_{2}}{\dfrac{L_{1}}{2}}$
代入数据，解得$y_{O'P}=3.6 \times 10^{-3}\;\rm m$。
高中 | 带电粒子在匀强电场中的偏转运动题目答案及解析（完整版）
