电子离开加速度电场获得的速度和动能；

$\\sqrt{\\dfrac{\\text{2}eU_{\\text{1}}}{m}}$， $eU_{1}$；

设电子经加速电场加速后的速度为$v_{0}$，则由动能定理有$eU_{1}=\dfrac{1}{2}mv_{0}^{2}$

得$v_{\text{0}}=\sqrt{\dfrac{\text{2}eU_{\text{1}}}{m}}$

电子在偏转电场中的偏转距离$y$和速度偏角；

$\\dfrac{U_{\\text{2}}L^{\\text{2}}}{\\text{4}dU_{\\text{1}}}$， $\\tan\\theta=\\dfrac{U_{\\text{2}}L}{\\text{2}U_{\\text{1}}d}$；

电子进入偏转电场后做匀变速曲线运动，沿极板方向做匀速直线运动，沿电场线方向做初速度为零的匀加速直线运动，电子在极板间运动的时间$t=\dfrac{L}{v_{0}}$

加速度$a=\dfrac{F}{m}=\dfrac{eU_{\text{2}}}{md}$

电子离开偏转电场时竖直方向的位移$y=\dfrac{1}{2}at^{2}=\dfrac{1}{2} \times \dfrac{eU_{2}}{md} \times \dfrac{L^{2}}{v_{0}^{2}}=\dfrac{U_{2}L^{2}}{4dU_{1}}$，$v_{y}=at$

电子刚离开偏转电场时的偏转角正切为$\tan\theta=\dfrac{v_{y}}{v_{0}}$

由以上各式解得：电子刚离开偏转电场时偏转角的正切为$\tan\theta=\dfrac{U_{2}L}{2U_{1}d}$

电子打到荧光屏的位置与荧光屏中心的距离$y^\prime$。

$\\dfrac{(L+2l)U_{2}L}{4dU_{1}}$

根据平抛运动相关结论可得，带电粒子离开平板时的反向延长线经过极板中点，则依据相似三角形$\dfrac{\dfrac{L}{2}}{\dfrac{L}{2}+l}=\dfrac{y}{y'}$

解得$y'=\dfrac{L+2l}{L}y=\dfrac{L+2l}{L} \cdot \dfrac{U_{2}L^{2}}{4dU_{1}}=\dfrac{(L+2l)U_{2}L}{4dU_{1}}$