金属棒经过第一级区域时，回路中的电流为$I$，则金属棒在大小为$F=$                 的安培力作用下被推动。

由题意可知第一级区域中磁感应强度大小为$B_{1}=kI$

金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小为$F=B_{1}IL=kI^{2}L$

当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，回路中的电流由$I$变为$2I$。则

①金属棒在第一、第二级区域的加速度大小之比$a_{1}:a_{2}=$                 。

②（计算）每一级区域中金属棒被推进的距离若均为$s$，金属棒的质量为$m$，求金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小$v=$                 

①根据牛顿第二定律可知，金属棒经过第一级区域的加速度大小为$a_{1}=\dfrac{F}{m}=\dfrac{kI^{2}L}{m}$

金属棒经过第二级区域时磁感应强度大小为$B_{2}=2kI$

受到安培力的大小为$F'=B_{2}2IL=4kI^{2}L$

金属棒经过第二级区域的加速度大小为$a_{2}=\dfrac{F'}{m}=\dfrac{4kI^{2}L}{m}$

联立解得金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比为$a_{1}:a_{2}=1:4$

②金属棒从静止开始经过两级区域推进后，根据动能定理可得$Fs+F's=\dfrac{1}{2}mv^{2}$

解得金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小为$v=I\sqrt{\dfrac{10kLs}{m}}$