如图所示，科技馆中有一“反重力”展品，其上端有一个不断均匀滴水的水龙头，在一频闪灯的照射下，可观察到一个个下落的水滴。当缓慢调节灯光频率为$f_{1}$时，每次闪光时上一个水滴刚好落到下一个水滴的位置，可观察到水滴似乎不再下落，而是固定在图中$a$、$b$、$c$、$d$位置不动。已知重力加速度$g$取$10\;\rm m/s^{2}$，忽略空气阻力，下列说法正确的是$(\qquad)$

$f_{1}=10\\;\\rm Hz$

$f_{1}=5\\;\\rm Hz$

水滴在$c$点的速度$2\\sqrt{3}\\;\\rm m/s$

水滴在$b$、$c$、$d$点的速度之比为$1:2:3$

$\rm AB$．由位移差可得$\Delta y=gT^{2}=10\;\rm cm$，解得$T=0.1\;\rm s$，灯光频率为$f_{1}=\dfrac{1}{T}=10\;\rm \text{Hz}$，故$\rm A$正确，$\rm B$错误；

$\rm C$．水滴在$c$点的速度为$v_{c}=\dfrac{bd}{2T}=\dfrac{(105-25) \times 10^{- 2}}{2 \times 0.1}\ \text{m/s}=4\;\rm \text{m/s}$，故$\rm C$错误；

$\rm D$．水滴在$b$点的速度为$v_{b}=\dfrac{ac}{2T}=\dfrac{60 \times 10^{- 2}}{2 \times 0.1}\ \text{m/s}=3\;\rm \text{m/s}$，水滴在$d$点的速度为$v_{d}=v_{c}+gT=5\;\rm m/s$，可知水滴在$b$、$c$、$d$点的速度之比为$3:4:5$，故$\rm D$错误。

故选：$\rm A$。